Bohumil Veselý odehrál v nejvyšší soutěži 230 utkání a vsítil v nich 36 gólů. V lize nastoupil poprvé v sezóně 1963/64 za Spartu a dres jiného klubu již v první lize neoblékl; ve Spartě také získal jeden titul.

Za reprezentaci odehrál Bohumil Veselý 26 zápasů a vstřelil v ní 3 góly; zúčastnil se MS 1970.